最近，双减后，几乎所有孩子的“学习方式”都得变了（感叹一下：中国这个社会，教育也是“政策市”）。
我们在社区和花友聊，问大家：孩子语数外三大科目的学习，哪一科变化比较大？
首先，英语，大家说，“还好，没什么影响”。的确，这一届家长早已探索出一条高效且科学的“自鸡原版阅读”路径；孩子一路坚持读英文原版书，应付校内英语作业考试，几乎等同于“降维打击”，没啥好焦虑的。
以《牛津树分级阅读》，RAZ为代表的原版阅读之路，
大大提高了中国孩子的英语学习效率
其次，语文，大家也还好，无非是练好语言基本功，多读课外书，输入多了，包括作文在内的很多问题就会迎刃而解，一通百通。
可爱的花友小朋友，每天在小花生App阅读打卡
但是说起数学，大家就有点“晕”了。
这些年中国小孩的数学学习，不夸张地说，是靠做一张张卷子，解一道道题，垒起来的。这方面，以某思为代表的培训机构，起到了几乎是必不可少的作用。
X思考卷，在拆解知识点、
帮孩子提升解题能力方面，还是挺有效的
所以，没了这样的培训，没人带着、管着去做题了，今后孩子的数学该怎么学（加强）？大家有点没主张了。
最近，我们遇到了一位在上海某思做了五年数学老师的花友 @晓晨，跟她聊聊“双减后”数学学习方面的变化。 @晓晨 做过线下老师，也做过线上大课老师，还是一位被家长、孩子、机构多重认可的“明星老师”。“双减”颁布后，她决心离开服务多年的机构，开启人生“急转弯”。跟她聊，本以为会收获一堆吐槽，没想到她说：作为老师，我真心觉得孩子们的数学学习方式，该变一变了！今天，我们就来看看她对自己“教小孩数学”生涯的一些总结、反思，给家长的一些建议，还有，她每年都会推荐给学生看的一部数学纪录片。先来简单介绍一下我自己，今年是我进入K12数学教培行业的第6个年头。因为当时对数学特别感兴趣，然后又喜欢分享和讲课，所以大学一毕业我就进入了一家非常有名的教育机构。这6年来，我教过很多很多小朋友，也接触过很多很多可爱的家长。我之前觉得，我可以在这个让我永远年轻、永远充满活力的机构一直做下去，让更多的小朋友快乐有效地学到更多知识。但是，今年教育机构受到“双减”的冲击太大了。我的朋友、家人、同事看到网络上铺天盖地的消息，都非常关心我。而我也在各种压力和这个时机下，选择暂时停下来。事实上，我非常感谢自己能够在这个时候停下来，去思考之前很多我没有思考过的问题。那一年去国外旅游（啊，好怀念疫情前的时光），看到这尊思考者雕像，就想：有一天能放慢节奏、安静思考，多好！
有趣的是，没被“叫停”前，很少有人对我所在的教培机构、教培行业感兴趣。“双减后”，连我家老奶奶都在问：你们做什么了？怎么违法了？让我哭笑不得。和进入教培行业的其他老师一样，我首先完成了一轮轮非常完备的培训，从功底内功（自己先成为做题能手）到上课表现，从板书设计到上课提问方式，甚至每道题目配备的口诀和专有的套路，机构都给我们这些新晋老师进行特别仔细的培训。当时我发现某节课特别难教，因为内容枯燥，孩子根本坚持不了两个小时，容易走神，问问题也没有人回答，课堂气氛沉闷。为了让孩子对我的课感兴趣，我经常课后听相声、刷段子，然后还会偷偷去看小朋友的动画片，把我要教的内容编成故事、编成口诀，再在课堂上讲出来，效果特别好。（这个方法，如果家长有兴趣去尝试，效果也会很好的）
我还会在讲课的时候尽可能多的给孩子们讲讲这个重要的算式是怎么来的，不再强硬地告诉他们，记住就可以了！
这个故事现在好多孩子到了高年级还记得，家长给我发消息说，他自己在家偷偷教二宝的时候都用了这个故事去讲。我收到消息的时候特别开心。当了一段时间的新老师之后，我也慢慢升级了，从一个全新老师变成了一个稍微有一点点经验的老师。在这个过程中，我遇到了很多中途加入我班级的小朋友。这些小朋友的到来，也让我开始反思自己之前的教学方法。有一件事情让我印象特别深刻。数学中有一个非常有名的数列叫做斐波那契数列，也叫做兔子数列。当时我为了让课堂有趣，第一次讲的时候是给娃们详细地讲了这个数列的“历史由来”（数学家通过大兔子生小兔子得到的这个数列规律）、要解决的问题，以及推理过程。小朋友们因此也真正理解了这个数列的规律，为什么是 1，1，2，3，5，8，13… 而当新的小朋友加入我的班级，总是会忘记这个规律或者找不到这样的规律。
一开始，我以为他们只是对数字不敏感，后来我发现越来越多的新来的小朋友有这个问题时，我忽然明白，他们不知道这个数列的由来、要解决的问题，也没听过这个推理的过程，只是暂时地进行了记忆，所以总是会忘记或者根本不会使用。
这让我开始明白：光光从知识点出发，去讲明白一道题目怎么解，是完全不够的。之后，我在上课的时候就把“知识点的关联”作为教学的一个必要部分，给孩子们带来的影响是非常正面的（今天仍然很自豪😊）
目前的心得：
不能仅仅只做“快餐式教育”了
我和学生，都需要“转型”
今年，教培这个行业经历了巨大的动荡。但其实，教培的改革不是今年才出现的。我刚入行的时候，杯赛盛行，进一个好的初中手里要没几个获奖证书，你连门口保安都见不到。那时候还没有那么完善的购课网站和APP，家长们想报到心仪的时间和老师，得半夜拿着小板凳去培训机构门口排队，等着早上开门报班抢班。后来，杯赛被取消，但隐形的考核还有，家长们也不敢放松警惕。直到最近两年，国家监管变严，我在和家长聊天的时候才可以从他们嘴里听到：“不是为了学的多优秀，是看他对这个有兴趣”“不用参加比赛获奖，就行拓展一下思维”“想了解更多好玩的数学知识和方法”
我其实挺开心的，我当时觉得自己的工作又上升了一个等级。但是政策的改变一定会给家长带来不安，最近虽然我不教小朋友了，但是我的微信开始忙活起来，好多家长都在问我：老师，我们以前自己对孩子的数学没有特别大的方向，想跟着机构走，最起码有前进的路，可是现在我更迷茫了。
老师，我们家小朋友一直对数学挺感兴趣的，万一以后学不到这种了，我怎么让他一直对数学保持兴趣啊。
数学学习没有了机构这样的“功德箱”来让我投钱安慰自己，我为孩子的学习努力了，我还能给孩子的数学学习怎么帮忙……
最近我停下来之后也看了很多书，不仅有关于数学拓展阅读的书，还有很多国内国外的数学教材，我发现国内外数学教育的思路，还是有很大差异的。比如说小学一年级他们都会讲到100以内的数，听起来特别简单是不，哪个娃不会数数呢？但其实认真去看可以发现，就围绕着100以内的数，美国教材会把很多知识点串联起来：数的认识，数位的认识，数的比较，数的加减法，竖式，拆数计算，加减法的巧算，数轴的使用…当然机构也会去教这些，但是会把他们拆成一个个的知识点，比如这节课就是加减法巧算，过一段时间再讲加减法竖式，下一学期再讲讲数轴怎么解应用题…把知识点一个个去拆的特别细，然后通过做题去巩固理解、增强熟练度。这样的方式像极了我们平常吃的“快餐”，方便解题，快速填饱肚子去应付各种各样的考试。这种“快餐式教育”，在短期内、尤其应对考试，是有用的，但是对孩子能不能健康长期地发展数学思维，我个人觉得可能效果有限。在数学教育这条路上，我还在学习、探索，不敢说有什么结论，但我相信：只要让小朋友对数学有兴趣，对数学概念真正明白理解，他们就会像我一样也喜欢这门魅力十足的学科。所以我都安慰家长们不要焦虑，更不要沉溺于刷题、练习，至少现阶段可以多带小朋友读读数学相关的书 ... 数学阅读对孩子理解数学的用途，特别有帮助。和孩子利用一些游戏、App，培养数学思维。
作为小花生忠粉，很赞他们介绍的四个App (双减后第一个学年，在家带娃学数学，这4款自学app来得太及时了!)，我也是最喜欢其中的可汗学院，他们在概念讲解上比我们强不少。
此外，要让孩子感觉数学是轻松、有趣、不可怕的，带孩子做些数学游戏、逻辑游戏，也很有帮助。我自己会比较喜欢多人桌游竞技，感觉也很适合亲子玩。 “数学是宇宙的语言”，如果有机会带孩子去科技馆、自然馆走一走，也能让孩子感受到数学作为基础学科对科技发展的推动作用。总之，学好数学，做啥都行。我深信，这些资源，会比培训机构的课，更能启发孩子的数学思维，提升对数学的理解、激发他们对数学的兴趣。
来点干货：
我们不少老师会推荐给孩子看的
一部数学纪录片
说到这里，我说的都是自己的一些感悟（作为普通老师，还没办法上升到做理论分析的层面），不知道大家会不会感到有点虚。所以，最后，我就向大家推荐一部我们机构老师经常给三年级以上孩子推荐的数学史纪录片，BBC的《数学的故事》。这部片子是2008年的，有点老了，但一直是经典。就我所知，我们机构不少老师、还有很多小学中高年级、中学老师推荐给学生看。
第一集：https://tv.sohu.com/v/dXMvMjIzMTY4MjQ1LzcxNTE3Njc2LnNodG1s.html第二集：https://v.qq.com/x/page/s0125iof2go.html第三集：https://v.qq.com/x/page/d01254xyiko.html第四集：https://v.qq.com/x/page/j0125qg7nsp.html前面说了，我做了5年数学老师，和很多小朋友都成了微信上的好友，好多孩子升入高年级之后还会来找我问题目，聊天，除了具体的题目之外，我被问到最多的问题就是：到了高年级之后，随着题目变难，挑战升级，孩子们尤其会进行这样的“灵魂拷问”。
“老师，我家娃以后走艺术，体育……这种路的，以后也不打算让孩子当数学家，那这么努力地学数学是为了什么？”
这个问题太大了，我自己觉得还没有足够水平来回答好这个问题，所以我会借助一些外部资源试图去向家长、学生解答这个问题。
比如，这部纪录片，我相信从中我们和孩子都可以在里面找到“数学有什么用”的答案。
BBC推出的《数学的故事》系列纪录片，分四部分讲解数学之谜。讲解员是牛津大学数学教授马库斯·杜·桑托伊。他创造了“流行数学”的概念，将复杂的数字和数学概念用形象生动、通俗易懂的语言表达出来，有点像是咱们国内“百家讲坛”式学者。
“数学是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的真理。”
这部纪录片有四集，一般我会向3-5年级孩子特别推荐第1、2集。第一集中这位教授带观众去到了古埃及、古巴比伦、古希腊，这里面讲到的数学知识是基础中的基础，和我们孩子小学阶段认知类的内容直接对应，像日历、测量和基本图形的介绍和发展。第二集，侧重讲中国和印度的“数学发展史”，孩子们看到古代中国数学这么牛，都特别有自豪感。
第三集讲的是近现代数学的发展，涉及到微积分和高等数学知识，比较适合初高中学生打开“数学视野”。这一集还穿插了很多大数学家的故事，很有趣、有爱，我自己很喜欢。
最后一集总结了300年数学的发展史，提出数学发展中已经解决、尚未解决的大问题。我们机构老师给高年级学生看的时候，很多数学天赋好的孩子都大受激励，报考“数学系”的决心又多了一些 😊纪录片本身充满魅力，它会让你重新审视对数学的态度。
拍摄手法非常独特，不仅通俗地介绍了数学的发展史，还带着观众追随着那些伟大数学家的足迹，到他们工作和生活过的城市进行了一番游览。
对于一个这么抽象的概念，很聪明地使用了全球旅行的讲述方式，对各地的拍摄也很有趣味，使影片变成了可看性很强的历史文化片。
画面和音乐优美生动，讲解通俗易懂，尤其是讲解费马大定理的那段，用十几个大蒜头就讲述清楚了，真有意思。
下面，结合小学数学的学习点，我从这部纪录片中举一些例子，大家感受下：如果孩子能停下来，不把全部注意力放在刷题上，
而是去理解数学概念的来龙去脉、
理解古往今来人们怎么用数学去解决实际问题，
会不会大大增加数学学习兴趣、学习动力，以及增强理解。
主持人带我们来到四大文明古国之一的埃及，来看看日历的来源。古代埃及人把每年一度尼罗河水开始泛滥的日子定为一年的开始。这是一年中最重要的日子。尼罗河的河水灌溉农田，为了让谷物更好地生长，他们要记录河水泛滥的时间规律。
古代埃及人按尼罗河水的涨落和农作物生长的规律，把一年分为三季（泛滥季、耕种季、收获季），每季分为4个月，一年共12个月，每月30天，岁末增加5天节日，共计365日。这是人类历史上产生的第一部太阳历。一张日历表可能孩子没有什么兴趣，但知道他的来历和发展，会让这张充满冷冰冰直线和数的表重获孩子的喜爱。我们都知道60分钟一小时，60秒一分钟，为什么是60这个数呢？
主持人带我们来到了古巴比伦，他们是60进制的发明者。好多孩子在一开始数数计算的时候都是数手指，古巴比伦人也是，只不过他们用手指数数的方法和我们大不相同。
60是个神奇的数字。因为他的约数很多，很好被平均分，所以他成为了数学中非常重要的一个数。用我们的数学式子去表示就是60=2×30=3×20=4×15=5×12=6×10钟表问题就是一个60进制的设置，表盘被平均分成12个部分，每个部分又被分成5个更小的部分。
小朋友在学时间的时候，遇到时间的进退位计算特别容易出错。我想起来在教时间计算的时候，孩子们都会算：7:00-9:00经过了多久，而问：7:30-9:20经过了多久的时候，就会出错不会做。为啥，因为20-30减不到了，需要借位，而刚学过减法竖式的他们，深陷在10进制的漩涡中，并没有想清楚这里应该是借1小时当60分钟。
通过这个纪录片，孩子了解了60进制的由来，理解时间问题，就容易多了。
再举一个例子，一元二次方程怎么来的
小时候我解决方程的时候学了好多方法和套路，长大了我在教小朋友的时候也教了他们好多方法和套路，只不过我洋洋得意地给这些套路起了一些滑稽的名字，比如两边都加上一样的数，方程依旧相等，我把他们叫做“增肥法”。
纪录片，给了我真正的启蒙。古巴比伦人遇到了这个“未知数乘未知数”的问题。怎么解呢？古巴比伦人的方法：切割图形！也就是，用图形解决计算问题。把一个长为原来短边长，宽为3的长方形移过来，相组成一个新的正方形（这样可以构成离面积55最接近的正方形）。其实这个过程一点也不复杂，只不过就是切一下，再拼一下，很多小朋友现在求面积也在用这样的方法。
如果当时我了解这样的数形结合的思路，教孩子二次方程会更有效。这样的例子还很多，就不再这里一一说了。其实，好的数学纪录片还是蛮多的，我自己喜欢的还有：很有趣的《逻辑的乐趣》，个人感觉国内逻辑教育这一块比较缺...还有，“美丽心灵”纪录片版，博弈论创建人纳什的传记片《伟大的疯狂》，好崇拜他啊！好了，我还是第一次写这么长的文章。抛砖引玉，希望和小花生的朋友们多多交流，一起探索更加科学的数学学习之路。感谢大家花那么多时间读我的文章，祝花友们中秋与国庆快乐。